【統計学】相関係数（Python）

前回解説いたしました相関係数を今度はPythonで実装してみたいと思います。

共分散

データ

散布図でも使用しました上記書籍のP60にあるJリーグの試合結果のデータを使用します。

#勝数
wins  = [22, 20, 20, 18, 17, 18, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 12, 12, 5, 6, 4]
#得点
score = [67, 84, 80, 60, 68, 62, 51, 47, 49, 50, 57, 43, 56, 46, 42, 32, 44, 38]
#失点
lost  = [28, 55, 48, 41, 51, 53, 49, 45, 43, 56, 58, 55, 65, 65, 64, 56, 70, 74]

計算

numpy.cov関数を使用します。

import numpy as np
np.cov(wins, score)
#[array([[ 25.54575163,  61.32679739],
#       [ 61.32679739, 195.35947712]])

右上と左下の61.32679739が共分散です。 左上と右下はそれぞれの分散です。

標本相関係数

データ

上記のデータです。

計算

次に同じ勝数と得点で相関係数をとります。相関係数は様々な方法で算出できます。

pandasを使う

df=pd.DataFrame(a)#　ただし、転置をしております。
df_cor = df.corr()
print(df_cor)
#          0         1
#0  1.000000  0.868108
#1  0.868108  1.000000

相関行列

df2 = pd.DataFrame({
                    "wins": wins,
                    "score":score,
                    "lost":lost
                    })

df2_cor = df2.corr()
print(df2_cor)
#           wins     score      lost
#wins   1.000000  0.868108 -0.707724
#score  0.868108  1.000000 -0.441341
#lost  -0.707724 -0.441341  1.000000

scipy.stats

import scipy.stats
scipy.stats.pearsonr(wins, score)
#(0.8681078844717941, 3.0192387576016544e-06)

左側が相関係数です。

ほかにも方法がありそうです。ご存知の方はぜひお教えください。

標本自己相関分析

データ

ここからは新しいデータを使います。教科書のP65例題2.3を使います。

rate = [103,105,105,107,107,109,112,111,111,115,118,119]

計算

準備中（ごおめんなさい）

順位相関

データ

教科書P66表2-5のデータを使用します。10人の統計学と数学の得点順位です。

statistics = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
math = [1,4,2,3,7,5,6,10,8,9]

計算

corr()t関数のメソッドを"spearman"に設定することで計算できます。

statistics = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
math = [1,4,2,3,7,5,6,10,8,9]
df3 = pd.DataFrame({
                    "statistics": statistics,
                    "math":math
                    })

cor.test ( statistics , math, method="spearman")
#Out[47]: 
#            statistics      math
#statistics    1.000000  0.890909
#math          0.890909  1.000000