【統計学】順列と組み合わせ（RとPython）

高校数学Aでおなじみの場合の数。下記教科書では5章に簡単に説明されています。

Rで実装

#階乗
#5!
factorial(5)
#[1] 120

#順列
#8個から3つ並べる方法
n <- 8
r <- 3
prod((n-r+1):n)
#[1] 336

#3つのものを並べる方法一覧
#install.packages("e1071")
library(e1071)
permutations(3)
#[,1] [,2] [,3]
#[1,]    1    2    3
#[2,]    2    1    3
#[3,]    2    3    1
#[4,]    1    3    2
#[5,]    3    1    2
#[6,]    3    2    1

Pythonで実装

import itertools
import math

#階乗
print(math.factorial(5))
#120

#順列
##5つのものから3つを並べる方法
df = ('a', 'b', 'c', 'd', 'e')
p = [] #すべての順列が入る
for i in itertools.permutations(df,3):
    p.append(i)

len(p) #順列の個数が入る
#Out[27]: 60

#組み合わせ
##5つのものから3つを選ぶ方法
df = ('a', 'b', 'c', 'd', 'e')
c = [] #すべての組み合わせが入る
for i in itertools.combinations(df,3):
    c.append(i)

len(c) #組み合わせの個数が入る
#Out[28]: 10