【統計学】ベイズの公式

ベイズ統計学でおなじみのベイズの公式。 ちょうど教科書にも載っていたので復習としてまとめてみました。

ただ、私はこの分野があまり強くないので間違いがあればドンドン指摘いただけると幸いです。

条件付き確率

教科書的には事象Aが生じたもとで事象Bが生じる確率を条件付き確率といいます。 P（B｜A） と表記します。 たとえばコインを投げて1回目に表が出た場合の2回目に裏がでる場合の確率の場合、1回目がA、2回目がBに当たります。 条件付き確率の計算方法は下のようになります。

なお、P(A∩B)はAとBが同時に起きる確率です。

乗法定理

乗法定理は上の式の両辺にP(A)をかけると求まります。

これはAとBが同時に起こる確率P(A∩B)が は、Aが起こったという条件でBが起こる確率 P(B|A)Aが起こる確率P(A)を掛けたものと等しい、ということになります。

ベイズの公式

これはP（A）が事前に把握しているときにP（B|A）を求める公式です。 式に書くとこちら

こちらにわかりやすい例題があります。

確率の謎・ベイズの定理 - 2名のうち1名が女の子とわかったとき、2名とも女の子の確率？ - - Data Science by R and Python

んーいまいちすっきりしないなあ。